Question

Se comprasse quatro canetas e dois cadercadernos, gastaria R$ 30,00.
Se comprasse oitos canetas é um caderno, gastaria R$ 6,00 a menos do que o valor gasto na compra das quatro canetas e dos dois cadernos

Answer 1

Não ficou muito claro, mas dá para deduzir que o objetivo talvez seja descobrir o valor da unidade do caderno e da unidade da caneta.  Basta usar um sistema de equações:

O problema pode ser escrito na seguinte forma:
Considere c o valor da caneta, e n o valor do caderno.
4c + 2n = 30
8c + 1n = 4c + 2n - 6
Podemos substituir na segunda equação 4c + 2n por 30.
8c + 1n = 30 - 6
8c + 1n = 24
Agora, isolaremos n para descobrir seu valor em função de c, e substituir na outra equação.
n = 24 - 8c

4c + 2n = 30
4c + 2(24 - 8c) = 30
4c + 48 - 16c = 30
-12c = -18
12c = 18
c = 18/12 = 9/6 = 3/2
Portanto, descobrimos que o valor da caneta é três meios de um real, ou seja, R$ 1,50 (a fração 3/2 pode ser mais conveniente na hora do cálculo).

Para descobrir o valor do caderno, basta substituir de volta na equação o valor da caneta. Não precisa ser necessariamente na mesma equação.
8c + 1n = 24
8(3/2) + n = 24
12 + n = 24
n = 12
Portanto, o caderno custa R$12,00.

Espero que essa seja a pergunta e espero ter ajudado.

Answer 2

x: canetas   y: caderno

4x + 2y = 30 (I)
8x + 1y = 24    y=24 - 8x   (II)

substituindo II em I

4x + 2.(24 - 8x) = 30
4x + 48 - 16x = 30

-12x = -18
x = 1,50

y = 24 - 8.x
y = 24 - 8. 1,50
y = 24 - 12 = 12

Cada caneta: R$1,50
Cada caderno: R$12,00