Se as placas que identificam veículos motorizados são formadas por uma sequência de três letras quaisquer seguida por uma sequência de quatro algarismos (não todos nulos), então, no máximo, quantos milhões de veículos podem ser identificados ?
A)26 b)78 c) 175 d)302 e)521
Soluções para a tarefa
Juntando todas as possibilidades de ter o carro no mundo inteiro, a resposta certe é a letra C (Que esta arredondando que na vdd é 175.760.000)
Podem ser identificados 175 milhões de veículos.
Qual o total de placas que podemos formar com uma sequência de três letras usando todas as letras do alfabeto.
No primeiro espaço, podemos colocar 26 letras.
No segundo espaço, também podemos colocar 26 letras já que elas podem se repetir e o mesmo vale para o terceiro espaço.
O alfabeto possui 26 letras e temos 3 espaços para colocar as 26 letras que podem se repetir -
26 x 26 x 26 = 26³
O total de números que podemos usar vai de 0 a 9, ou seja, temos 10 números para formar a sequência de 4 das placas -
10 x 10 x 10 x 10 = 10⁴
Precisamos retirar desse total o número de placas nulas (0000)
26 x 26 x 26 x 1 = 26³
Total de placas -
(26³. 10⁴) - 26³
26³( 10⁴ - 1)
175.742.424