Question

Se a2 + b2 = 150 e (a + b)2 = 250 então o valor de a.b é:



1- 50.

2- 40.

3- 20.

4- 60.

5- 30.

Answer 1

${a}^{2} + {b }^{2} = 150 \\ {(a + b)}^{2} = 250$

desenvolvendo o quadrado da segunda fórmula:

${a}^{2} + {b}^{2} = 150 \\ {a}^{2} + 2ab + {b}^{2} = 250$

subtraindo a segunda da primeira, teremos:

$2ab = 100 \\ ab = 50$

Logo, ab=50, então a resposta é a primeira alternativa.