Question

Se a1=2 a2=3 e an=an.1 - an.2, qual é o 70° termo da sequência de números (an) definida acima?

Answer 1

a1 = 2
a2 = 3
a3 = a2 -a1 = 3 - 2 = 1
a4 = a3 - a2 = 1 - 3 = -2  *****
a5 = a4 - a3 = -2 - 1 = -3
a6 = a5 - a4 = -3 - ( -2) = -3 + 2 = -1
a7 = a6 - a5 = -1 - ( -3) = -1 + 3 = 2
a8 = a7 - a6 =  2 - (-1) = 2 + 1 = 3
a9 = a8 - a7 =  3 - 2 = 1
a10 = a9 - a8 = 1 - 3 = -2
a11 = a10 - a9 = -2 - 1 = -3
Veja que a sequencia que é formada é>2,3,1,-2,-3,-1,2,3,1,-2,-3 e que formam um bloco de 6 números  2, 3, 1, -2, -3, -1
logo  a70  = 70/6 =  11 blocos + 4 numeros ou  -2 

Nota  70/6  = 11 e resta  4
Existem 11 sequencias de 6 numeros logo a posição  66 será -1  porém andando mais 4 numeros teremos 67 = 2; 68 = 3; 69 =1; 70 = -2 *****