Question

Se a taxa de uma aplicação é de 150% ao ano, quantos meses serão necessários para dobrar um capital aplicado através de capitalização simples?

Answer 1

Legenda:

๏ M: Montate
๏ C: Capital inicial
๏ i: Taxa de juros
๏ t: Tempo de aplicação
--------------------------------------------------
Dados:

๏ M: 2C
๏ i: 150% a.a = 150/100 = 1,5
--------------------------------------------------
Considerando capitalização a juros simples:

$\mathsf{M=C+J}\\\mathsf{M=C+\left(C\cdot i\cdot t\right)}\\\mathsf{M=C\cdot \left(1+it\right)}\\\mathsf{2C=C\cdot \left(1+it\right)}\\\mathsf{2=1+it}\\\mathsf{2=1+1,5t}\\\mathsf{1,5t=2-1}\\\mathsf{1,5t=1}\\\\\mathsf{t=1\cdot \dfrac{2}{3}}\\\\\\\mathsf{t=\dfrac{2}{3}\:anos}\\\\\mathsf{\: \: \: \: \: \: ou}\\\\\\\mathsf{t=\dfrac{2}{3}\:\cdot 12}\\\\\boxed{\mathsf{t=8\:mese}}\: \: \checkmark$

Answer 2

Resposta:

8 meses <= prazo em anos para duplicar o capital inicial

Explicação passo-a-passo:

.

Exercício de Juro Simples

O que sabemos

=> Taxa da aplicação, neste caso ANUAL e 150% ..ou 1,5 (de 150/100)

O que pretendemos saber

"..Quantos meses serão necessários para dobrar um capital aplicado.."

..por outras palavras em quantos meses o Montante (M) será igual a 2C (capital Inicial da aplicação)

Resolvendo

Temos a fórmula

M = C(1 + 1,5 . n)

....substituindo

2C = C(1 + 1,5n)

2C/C = 1 + 1,5n

2 =  1 + 1,5n

2 - 1 = 1,5n

1 = 1,5n

1/1,5 = n

0,6666.. = n <= prazo em anos para duplicar o capital inicial

efetuando a conversão temos

0,666.. ano = 8 meses <= prazo em anos para duplicar o capital inicial

Espero ter ajudado

Resposta garantida por Manuel272  

(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)

=> Se quiser saber mais sobre esta matéria consulte as tarefas abaixo

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