Question

Se a soma dos n primeiros termos da progressão aritmética (2, 7, 12, ...) é 1092, então qual o valor de n?

Answer 1

Resposta: n1=21 termos ou n=21 termos

Explicação passo-a-passo:

an=a1+(n-1).r       Sn=(a1+an).n/2           Δ=b²-4.a.c

an=2+(n-1).5       1092=(2+5n-3).n/2     Δ=(-1)²-4.5.(-2184)

an=2+5n-5         1092=(5n-1).n/2          Δ=1+43680

an=5n-3              1092=5n²-n/2             Δ=43681

                           5n²-n=1092.2              n=-b ±√Δ/2.a

                           5n²-n=2184                 n=-(-1) ±√43681/2.5

                           5n²-n-2184=0             n=1 ± 209/10

                                                                n1=1+209/10

                                                                n1=210/10

                                                                n1=21 termos

                                                                n2=1-209/10

                                                                n2=-208/10:2/2

                                                                n2=-104/5(não serve)