Question

Se a sequência (x+4, x+20, x+68) é uma progressão geométrica, então x é igual a:

Answer 1

PG(x + 4, x + 20, x + 68)

(x + 20)² = (x + 4)(x + 68)

x² + 40x + 400 = x² + 68x + 4x + 272

x² + 40x + 400 = x² + 72x + 272

x² - x² + 40x - 72x = 272 - 400

-32x = -128

x = 128/32

x = 4

Resposta: x = 4

Espero ter ajudado.

Answer 2

Sabendo que para encontrar a razão de uma PG basta  dividir o A2 Pelo A1 

montando uma proporção podemos encontrar o valor de X 

Temos então que 

a2/a1=a3/a2  <<<  Essa proporção  Substituindo os valores 

sendo  a1=´x+4
a2=x+20
a3=x+68

x+20/x+4=x+68/x+20 <<< Multiplica cruzado. 
(x+20)(x+20)=(x+4)(x+68) 
x²+20x+20x+400=x²+68x+4x+272
x²-x²+40x-72x=272-400
-32x=-128 (-1)
32x=128
x=128/32
x=4 

Logo o valor de X  será 4