Question

Se A e B são conjuntos diferentes do vazio, então A × B = B × A se e somente se A = B. Qual a rãzao da necessidade de A e B serem nao vazios?

Answer 1

Se A e/ou Boa for(em) vazio(s) então o produto cartesiano será vazio.

Além disso, o produto cartesiano gera pares ordenados e, como o próprio nome diz, um par precisa de dois elementos. Se só temos um por conta de outro ser vazio, então não há par. Isto também vale para o caso de ambos os conjuntos serem vazios.