Question

Se a, b, c são retas paralelas e d uma reta transversal, então o valor de x, é

Answer 1

Resposta:

Solução:

A figura do enunciado  temos retas paralelas cortada por uma reta transversal e os dados formam ângulos correspondentes que sãos iguais.

$\sf \displaystyle 9x = 50^\circ -x$

$\sf \displaystyle 9x + x = 50^\circ$

$\sf \displaystyle 10x = 50^\circ$

$\sf \displaystyle x = \dfrac{50^\circ}{10}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle x = 5^\circ}}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

O enunciado  pede o valor de x e não α:

Para determinar o valor de α; temos ângulos suplementares que formam ângulos de 180°:

$\sf \displaystyle \alpha + 50^\circ -x = 180^\circ$

$\sf \displaystyle \alpha + 50^\circ - 5^\circ = 180^\circ$

$\sf \displaystyle \alpha + 45^\circ = 180^\circ$

$\sf \displaystyle \alpha = 180^\circ = 45^\circ$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle \alpha = 135^\circ }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Se a, b, c são retas paralelas e d uma reta transversal, então o valor de x, é 5.

Ao cortamos as três retas paralelas (a, b e c) , com uma reta transversal (d), criamos 4 ângulos entre cada reta paralela e a transversal, como temos 3 linhas paralelas, 3 × 4 = 12, então temos 12 ângulos na figura.

Dados dois ângulos:

• 50º - x
• 9x

Existe uma classificação para os ângulos de duas retas paralelas cortadas por uma transversal, são elas:

• Alternos: Posição alternada (um de cada lado) em relação à transversal;

• Colaterais: são ângulos que estão de um mesmo lado da reta Transversal;
• Internos: Localizam-se na parte interna (entre) as paralelas;
• Externos: Localizam-se na parte externa das paralelas.

portanto:

• (50º - x) e (9x) são ângulos Colaterais onde (50º - x) é externo e (9x) é interno.

• Qual será o valor de x?

Primeiro precisamos identificar como cada um desses ângulos se relaciona. Quando temos duas retas paralelas e uma reta transversal a elas, formamos ângulos correspondentes, que são ângulos de mesma posição em cada reta, ou seja, eles são iguais. Podemos então determinar o valor de x:

50 - x = 9x

50 = 9x + x

50 = 10 x

x = $\frac{50}{10}$

x = 5

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Bons estudos!