Question

se a altura AH relativa ao lado BC de um triangulo ABC for bissetriz do angulo A, demonstre que o triangulo ABC é isosceles
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Answer 1

Como o segmento AH é a altura do triângulo relativa ao lado BC, então o segmento AH é perpendicular ao segmento BC.

Além disso, o segmento AH é bissetriz do ângulo A. Então o mesmo divide o ângulo A em dois ângulos iguais.

Perceba que é formado dois triângulos: ABH e ACH.

Assim, podemos concluir que os triângulos ABH e ACH são semelhantes, pois ambos possuem dois ângulos ordenadamente congruentes.

Sendo assim, podemos afirmar que os ângulos B e C são iguais.

Portanto, o triângulo ABC é isósceles.