Question

Se 5% das lâmpadas de certa marca são defeituosas, a probabilidade de que, numa amostra de 100 lâmpadas, escolhidas ao acaso, tenhamos nenhuma defeituosa é de:

Answer 1

Resposta:

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

A fórmula da distribuição binomial de probabilidade é dada por: P(X = x) = Cn,x . p^x . q^(n- x);

Se 5% das lâmpadas são defeituosas, então 95% são normais, logo, p = 0,05 e q = 0,95 com n = 100;

Com essas informações,  sendo x o número de lâmpadas defeituosas, temos:

a) P(x = 0) = C100,0 . 0,05^0 . 0,95^(100-0)

P(x = 0) = 0,0059

b) P(x = 3) = C100,3 . 0,05³ . 0,95^(100-3)

P(x = 3) = 0,1396

c) P(x < 99) = 1 - P(x = 100)

P(x < 99) = 1 - (C100,100 . 0,05^100 . 0,95^(100-100)

P(x < 99) = 1 - 0

P(x < 99) = 1

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