Question

Se 3^x-3^2-x=2^3, então 15-x^2 vale:

Answer 1

Olá!

$\\ \mathsf{3^x - 3^{2 - x} = 2^3} \\\\ \mathsf{3^x - \frac{3^2}{3^x} = 8} \\\\ \mathsf{(3^x)^2 - 8 \cdot 3^x - 9 = 0} \\\\ \mathsf{\underbrace{(3^x - 9)}_{\in \mathbb{R}}\underbrace{(3^x + 1)}_{\notin \mathbb{R}} = 0} \\\\ \mathsf{3^x - 3^2 = 0} \\\\ \mathsf{3^x = 3^2} \\\\ \boxed{\mathsf{x = 2}}$
 
 Por fim, temos:

$\\ \mathsf{15 - x^2 = 15 - (2)^2} \\\\ \mathsf{15 - x^2 = 15 - 4} \\\\ \boxed{\boxed{\mathsf{15 - x^2 = 11}}}$