Question

Saquei R$ 200,00 em um caixa eletrônico e recebi notas de R$ 10,00 e notas de R$ 20,00 totalizando 13 notas. Quantas notas de R$ 10,00 recebi?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

IDENTIFICANDO

x = Nota de 10

y = Nota de 20

Saquei R$ 200,00 em um caixa eletrônico e recebi notas de R$ 10,00 e notas de R$ 20,00

10x + 20y = 200

totalizando 13 notas.

x + y = 13

SISTEMA

{10x + 20y = 200

{ x + y = 13

pelo  MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO

x + y = 13               ( isolar o (x))

x = (13 - y)            SUBSTITUIR  o (x))

10x + 20y = 200

10(13 - y) + 20y = 200

130 - 10y + 20y = 200

130 + 10y = 200

10y = 200 - 130

10y = 70

y = 70/10

y = 7              ( achar o valor de (x))

x = (13 - y)

x = 13 - 7

x = 6  ( nota de 10 reais)

Quantas notas de R$ 10,00 recebi?

X = NOTA de 10 (então recebeu  6 notas de 10)

Answer 2

Sejam x e y o número de notas de R$10 e R$20 recebidas respectivamente.

Do enunciado, $\left \{ {{10*x+20*y=200(*)} \atop {x+y=13}(**)} \right.$

Veja que em (**) temos que x = 13 - y. Daí, substituindo em (*) temos:

10(13-y) + 20y = 200 ⇒ 10y = 70 ⇒ y = 7.

Por fim, substituindo y = 7 em (**) obtemos x + 7 = 13 ⇒ x = 6.

Resposta: Foram recebidas 6 notas de R$10,00.