Question

Sabendo-se que o terreno de um sítio é composto de um setor circular, de uma região retangular e de outra triangular, com as medidas indicadas na figura a seguir. Qual a área aproximada do terreno?

A)38,28 km2
B)45,33 km2
C)56,37 km2
D)58,78 km2
E)60,35 km2

Answer 1

A área aproximada do terreno é 58,78 km².

Observe que a região triangular é um triângulo retângulo isósceles. Sendo assim, os seus catetos medem 7 km.

A área de um triângulo retângulo é igual a metade do produto dos catetos. Logo:

A' = 7.7/2

A' = 49/2

A' = 24,5 km².

A área de um retângulo é igual ao produto de suas dimensões. As dimensões da região retangular são 4 km x 7 km.

Assim, a área é:

A'' = 4.7

A'' = 28 km².

A área de um setor circular é calculada pela fórmula $S=\frac{\pi r^2 \alpha}{360}$. O raio do setor mede 4 km, enquanto que o ângulo central mede 45º.

Considerando π = 3,14, obtemos:

A''' = 3,14.4².45/360

A''' = 2260,8/360

A''' = 6,28 km².

Portanto, a área do terreno é, aproximadamente, igual a:

A = 24,5 + 28 + 6,28

A = 58,78 km².

Answer 2

Resposta:

Alternativa D

Explicação passo a passo:

área do triângulo + área do retângulo + área do setor circular = Área do terreno

24,5 + 28 + 6,28 = 58,78

Área do triângulo = Base x Altura / 2 -> 7*7/2 = 49/2 = 24,5

Área do retângulo = 7* 4 = 28

Área do setor circular

piR² -> 2pi (360°)

x    ---> pi/4 (45°)

pi16 * pi/4 = 2pi*x

4pi² = 2pi*x

x = 4pi²/ 2pi

x = 2pi

pi = 3,14

2 * 3,14 = 6,28