Question

Sabendo-se que, em uma progressão aritmética, o primeiro termo é 1, o ultimo termo é N², e são inseridos outros n termos, pode-se dizer que a razão da PA será em função de n, na forma:

a) N - 1
b) n² + 1
c) n + 1
d) n² - 1

Answer 1

Boa tarde Rodrigo!

Solução!

Formula da P.A!

$an=a1+(n-1).r$

Dados da P.A

$an=n^{2}\\\\ a1=1$

Substituindo na formula!

$n^{2}=1+(n-1).r\\\\ n^{2} -1=(n-1).r\\\\ \dfrac{n^{2}-1 }{n-1} =r \\\\\\\ r= \dfrac{(n-1)(n+1)}{(n-1)}\\\\\ r=(n+1)\\\\\\ \boxed{Resposta:r=(n+1)~~Alternativa~~C}$

Boa tarde!
Bons estudos!