Question

Sabendo-se que a função lucro de uma empresa é dada em função da quantidade X, produzida e vendida, por L(X) = -3X²+135X-600, julgue as afirmativas que seguem:
( ) A empresa tem prejuízo quando vende qualquer quantidade menor que menor 10 unidades.
( ) Quando 20 unidades são vendidas obtém – se um lucro de R$ 900,00
( ) Quando a empresa vende 40 unidades o lucro é nulo.

Answer 1

-3x² + 135x - 600 = 0
Δ= 135²-4.(-3)(-600)
Δ= 11025

x = -135 +ou- 105
              -6
x' = -135+105 = 5
             -6

x'' = -135 - 105 = -240/-6 = 40
             -6
Vai ter prejuízo com menos de 5 unidades e com mais de 40 unidades.

L(20) = -3(20)² + 135(20) - 600
L(20) = -1200 + 2700 - 600
L(20) = 900 (verdadeira)

L(40) = -3(40)² + 135(40) - 600
L(40) = -4800 + 5400 - 600
L(40) = 0 (verdadeira)