Question

sabendo-se que 2,1666...=2+0,1+0,0666..., entao a fraçao geratris deste numero sera



(A) 13 SOBRE 6.

(B) 54 SOBRE 25.

(C) 21 SOBRE 6.


COMO CHEGOU A ESTA RESPOSTA?



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OBRIGADA PELA AJUDA (:

Answer 1

Uma das possibilidades seria a decomposição dos números racionais e irracionais indicados na expressão, da seguinte maneira: 0,1 = 1 10 No caso do irracional 0,06666..., determina-se sua fração geratriz. x = 0,06666… 10x= 0,6666… (I) 100x = 6,6666…(II) Realizando a diferença entre (II) e (I), tem-se que: 100x -10x = 6,6666…- 0,6666… ⇒ 90x = 6 ⇒ x = 6 90 Substituindo as frações obtidas na expressão numérica indicada no enunciado, temos: 2+0,1+0,0666..=2 + 1 10 + 6 90 = 180+9+6 90 = 195 90 = 13 6

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