Question

sabendo que x = (5²)³ × (5³:5²)⁴ e Y = (5⁹)² : (5⁴ ×5²)² , qual é potencia de 5 representa o valor de x : y?​

Answer 1

Resposta:

5^4= 625 (logo a resposta é 4 pq é a potência de 5).

Explicação passo-a-passo:

bem é necessário relembrar que multiplicação de um número com uma potência com o mesmo número com outra potência repete a base e soma os expoentes, já uma divisão com a mesma base e os expoentes diferentes repete a base e subtrai os expoentes.

veja:

vamos começar pelo x.

(potência de potência se multiplica)

logo, (5^2)^3 × (5^3 ÷ 5^2)4 = 5^6 × (5^1)^4

5^6 × 5^4 = 5^10 =9.765.265 (Nao precisa calcular, foi so pra deixar didático rs)

resolvendo agora o y.

5^18 ÷ (5^4 × 5^2)^2 = 5^18 ÷ (5^6)^2 =5^18 ÷ 5^12 = 5^6 = 15.625

por fim fazendo:

X ÷ Y = 5^10 ÷ 5^6 = 5^(10-6) =5^4 = 625