Question

Sabendo que um triângulo isósceles PQR possui ângulo interno medindo 90º no vértice Q, calcule os ângulos externos desse triângulo.

Answer 1

Eduardo,

A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º. Se ele é isósceles, os dois ângulos de sua base têm a mesma medida. Então:

P + Q + R = 180º

Como P = R e Q = 90º:

2P + Q = 180º

2P + 90º = 180º

2P = 180º - 90º

2P = 90º

P = 90º ÷ 2

P = 45º = R

Sabemos ainda que a soma de um ângulo interno com o ângulos externo correspondente é igual a 180º. Então, os ângulos externos medem:

Externo a P e a R = 180º - 45º = 135º

Externo a Q = 180º - 90º = 90º