Question

sabendo que P(x)=x^3+(a-2)x^2+(b-4)*x-3 admite as raízes 1 e -1, calcule os valores de a e b.

Answer 1

Olá
Essa é fácil, vc vai substituir x por 1 e -1 e igualar a zero. Nisso vc consegue um sistema:
1^3 + (a-2)1^2 + (b-4)1 - 3 = 0
(-1)^3 + (a-2)(-1)^2 + (b-4)(-1) -3 = 0

1 + a - 2 + b - 4 - 3 = 0
-1 + a - 2 - b + 4 -3 = 0

a + b - 8 = 0
a - b - 2 = 0

Somando as duas equações:
2a - 10 = 0
a = 5

Substituindo na primeira:
5 + b - 8 = 0
b = 3

Espero ter ajudado!!