Question

Sabendo que os termos da sequência (2, x, 50) formam uma PG, nessa ordem, determine o valor de x.

Answer 1

Uma P.G., a razão "q" pode ser obtida dividindo um termo pelo seu antecessor. A partir disso temos duas equações:

$q=\frac{x}{2}$

$q=\frac{50}{x}$

Ambas as equações acima resultam em "q", então logicamente são iguais entre si:

$\frac{x}{2}=\frac{50}{x}$

$x.x=50.2$

$x^2=100$

$x=$ ± $\sqrt{100}$

$x=$ ± $10$

Descobrimos então que x pode valer tanto 10 quanto -10. Os dois valores estabelecem uma P.G.