Question

sabendo que os retangulos tem áreas iguais, determine o perimetro de cada um dele

Answer 1

Olá :)

A área do primeiro retângulo é dada por: 2x(5x-1)=10x²-2x

A área do segundo retângulo é dada por: (3x+6)(x+1)=3x²+9x+6

Igualando as duas áreas temos: 10x²-2x=3x²+9x+6

7x²-11x-6=0, aplicando Bháskara:

Δ=(-11)²-4*7*(-6)
Δ=289

x= -(-11)+-√289/2*7

x'=11+17/14=2

x"=11-17/14= -3/7

O retângulo não pode ter medidas negativas, portanto, x=2.

Perímetro retângulo "a": 2*2x+2(5x-1)=14x-2, substituindo temos:

14*2-2=26cm

Perímetro retângulo "b": 2*(x+1)+2*(3x+6)=8x+14, substituindo temos:

8*2+14=30cm

Espero ter ajudado ;)