Question

Sabendo que o primeiro termo de uma PA é 2 e a razão é 3, calcule a soma dos 15 primeiros termos.

Answer 1

Resposta:

Soma do primeiros 15 termos = 345

Explicação passo-a-passo:

an = n-ésimo termo da sequência = 15

a1 = primeiro termo = 2

n = posição do termo na sequência = 15

r= razão = 3

Primeiro determinamos o valor do 15º termo da sequência:

an = a1 + (n – 1) * r

a15 = 2 + (15 - 1) * 3

a15 = 2 + (14) * 3

a15 = 2 + 42

a15 = 44

Sn = soma dos n primeiros termos de uma PA = ?

n = posição do termo na sequência = 15

a1 = primeiro termo da sequência = 2

an = n-ésimo termo da sequência = 44

Sn = n * ( a1 + an ) / 2

S15 = 15 * ( 2 + 44) / 2

S15 = 15 * (46) / 2

S15 = 15 * 23

S15 = 345