Question

Sabendo que o perímetro de um retângulo é 46 m e as medidas de seus lados estão expressas por X²-1 e X+4 ,calcule sua área. ????

Answer 1

Sabendo que o perímetro de um retângulo é 46 m e as medidas de seus lados estão expressas por X²-1 e X+4 ,calcule sua área. ????

PERIMETRO = soma dos LADOS
Largura = x² - 1
comprimento = x +  4

FÓRMULA do perimetro RETANGULA
2 comprimentos + 2 Larguras = PERIMETRO
2(x + 4) + 2(x² - 1) = 46
2x + 8   + 2x² - 2 = 46
2x + 2x² + 8 - 2 = 46
2x + 2x² + 6 = 46   ( igualar a zero)  atenção no sinal
2x + 2x² + 6 - 46 = 0
2x + 2x² - 40 = 0 arruma a casa
2x² + 2x - 40 = 0   ( equação do 2º grau) ( ax² + bx + c = 0)   
a = 2
b = 2
c = - 40
Δ = b² - 4ac
Δ = (2)² - 4(2)(-40)
Δ = + 4 + 320
Δ = + 324 ---------------------------> √Δ =18   ( porque √324 = 18)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes)
(baskara)
        -  b + - √Δ
x = ---------------- 
               2a

x' = - 2 - √324/2(2)
x' = - 2 - 18/4
x' = -20/4
x' = - 5  (desprezamos POR SER NEGATIVO)
e
x" = - 2 + √324/2(2)
x"= - 2 + 18/4
x" = + 16/4
x" = 4

assim
Largura = x² - 1
Largura = (4)² - 1
Largura =16 - 1
largura =15m

comprimento = x + 4
comprimento = 4 +4
comprimento = 8m

AREA retangular = comprimento x Largura
AREA retangular = (15m)(8m)
AREA retangular =  120m²