Question

Sabendo que o módulo de um número complexo é 6 e seu argumento é 5pi/6, escreva-o na forma:

a) trigonométrica
b) algébrica

Answer 1

a) Forma trigonométrica:

$z=\rho(cos \theta+isen \theta)\\ \\ \boxed{z=6(cos\frac{5\pi}{6}+isen\frac{5\pi}{6})}$

b) Forma algébrica :

$z=6(cos\frac{5\pi}{6}+isen\frac{5\pi}{6})\\ \\ z=6(-\frac{\sqrt3}{2}+\frac{1}{2}i)\\ \\ \boxed{z=-3\sqrt3+3i}$