Question

sabendo que BM e cm são bissetrizes dos ângulos B e C. Respectivamente, calcule a medida x do ângulo BMC​

Answer 1

A medida x do ângulo BMC​ é 110°.

Explicação:

Ângulo BAC = 40°

Ângulo ABC = y

Ângulo ACB = z

A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°. Logo, no triângulo ABC, tem-se:

y + z + 40° = 180°

y + z = 180° - 40°

y + z = 140°

Como BM e CM são bissetrizes dos ângulos B e C, elas dividem os ângulos y e z na metade.

Então, no triângulo BMC, tem-se:

y + z + x = 180°

2     2

(A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°.)

y + z + x = 180°

  2

140° + x = 180°

  2

70° + x = 180°

x = 180° - 70°

x = 110°