Question

Sabendo que ab=38 e a^2 + b^2=120, calcule o valor numérico de (a + b) ^2​

Answer 1

(a + b)² é um produto notável. Desenvolva-o.

(a + b) · (a + b) = a² + ab + ab + b² = a² + 2ab + b².

Desenvolvendo chegamos a a² + 2ab + b².

Reorganizando: a² + b² + 2ab.

Agora substitua os valores de ab e a² + b².

120 + 2 · 38 = 120 + 76 = 196.

Então (a + b)² = 196.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

•Podemos resolver isso a partir do conhecimento de produtos notáveis!

•Logo, todo (a+b)^2= a^2 +2xaxb +b^2.

•Sabendo isso, podemos partir de a^2+b^2=128 e ab=38

✓Fazemos a substituição no produto em que achamos, ou seja, a^2 + b^2= 128 e ab=38

• a^2 + 2ab + b^2

Organizando: a^2 + b^2 + 2ab

Agora substituímos

120 +2.(38)

120 + 76

196

Grato!