Question

Sabendo que a sequência (x, 2x-1, x+6) é uma P.A finita determine: O valor de x.

Answer 1

$(x. \: 2x - 1. \: x + 6) \\ 2x - 1 = \frac{x + x + 6}{2} \\ 2(2x - 1) = 2x + 6 \\ 4x - 2 = 2x + 6 \\ 4x - 2x = 6 + 2 \\ 2x = 8 \\ x = \frac{8}{2} = 4$

Answer 2

✅Após resolver os cálculos, concluímos que o valor de "x" que torna a referida sequência numérica uma progressão aritmética é:

                   $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf x = 4\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a progressão aritmética:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} Sq.(x, 2x - 1, x + 6) = P.A\end{gathered}$

Se a sequência é uma progressão aritmética então todas as suas razões são iguais. então, temos:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} (2x - 1) - x = (x + 6) - (2x - 1)\end{gathered}$

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} 2x - 1 - x = x + 6 - 2x + 1\end{gathered}$

 $\Large\displaystyle\begin{gathered} 2x - x - x + 2x = 6 + 1 + 1\end{gathered}$

                               $\Large\displaystyle\begin{gathered} 2x = 8\end{gathered}$

                                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} x = \frac{8}{2} \end{gathered}$

                                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} x = 4\end{gathered}$

✅ Portanto, o valor de "x" é:

                                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} x = 4\end{gathered}$

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