Question

Sabendo que a é um número R diferente de zero e que
$a \: + \frac{1}{a} = 3$
calcule o valor de
${a}^{2} + \frac{1}{ {a}^{2} }$
​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Tomando:

$a + \frac{1}{a} = 3$

Vamos elevar ao quadrado:

$(a + \frac{1}{a} {)}^{2} = {3}^{2}$

${a}^{2} + 2a \frac{1}{a} + \frac{1}{ {a}^{2} } = 9$

${a}^{2} + \frac{1}{ {a}^{2} } = 9 - 2$

${a}^{2} + \frac{1}{ {a}^{2} } = 7$