Question

sabendo que a distancia da terra a lua é 380.10³ Km e a massa  da lua é 81 vezes menor do que a massa da terra, determine a que distancia do centro da terra está situado o ponto no qual o campo gravitacional é nulo.

OBS: PRECISO DA CONTA

Answer 1

Gravitação Universal:

$g_T=g_L \\ \\ G. \frac{M_T}{X^2} =G. \frac{m_L}{(380.10^3-X)^2} \\ \\ \frac{81.m_L}{X^2} = \frac{m_L}{(380.10^3-X)^2} \\ \\ \sqrt{\frac{81}{X^2}} = \sqrt{\frac{1}{(380.10^3-X)^2} } \\ \\ \frac{9}{X} = \frac{1}{380.10^3-X} \\ \\ X=3420.10^3-9.X \\ \\ 10.X=3420.10^3 \\ \\ \boxed{X=342.10^3km}$