Question

sabendo que a diagonal de um cubo vale 12m determine o volume? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

A diagonal de um cubo equivale a hipotenusa de um triângulo retângulo em que os catetos são iguais a medida do lado do cubo.

Usando o Teorema de Pitágoras podemos escrever:

$h^2=l^2+l^2\\ \\ h^2=2l^2\\ \\ 12^2=2l^2\\ \\ 144=2l^2\\ \\ l^2=72\\ \\ l=\sqrt{72}\\ \\ l=6\sqrt2\\ \\ V=(6\sqrt2)^3=432\sqrt2 \ m^3$