Question

Sabendo que a área do quadrado ABCD é igual a 100 m², determine a área do quadrado AMNO.

Answer 1

Boa tarde

lado ABCD

a = 3x + 2 + x = 4x + 2

area
A = a² = (4x + 2)²
A = 16x² + 16x + 4 = 100 

16x² + 16x - 96 = 0 
x² + x - 6 = 0 

delta
d² = 1 + 24 = 25
d = 5

x = (-1 + 5)/2 = 4/2 = 2

area ADMN 
A = x² = 2² = 4 

Answer 2

lado do quadrado ABCD: 3x + 2 + x = 4x + 2
área do quadrado maior: (4x + 2) ² 
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calculando x (a medida do lado do quadrado AMNO):
(4x + 2)² = 100 m²
16x² + 16x + 4 = 100
16x² + 16x - 96 = 0
Δ = 256 + 6144
Δ = 80

      - 16 + 80               64
x' = --------------∴ x' = -------∴ x' = 2 (medida do lado do quadrado menor)
           2.16                 32

        -16 - 80              - 96
x'' = ------------∴ x'' = ----------∴ x'' = -3 (não serve por ser negativo)
             32                    32
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calculando a área do quadrado menor AMNO:
A = x²
A = 2²
A = 4 cm²
Resposta: 4cm²