Question

Sabemos que o ângulo α (Alfa) corresponde a 1/9 de uma volta, que o ângulo β (Beeta) corresponde a 1/4 de meia volta e que o ânfulo y corresponde a 1/3 de uma volta. A medida dos alngulos α, β e y , respectivamente , em radiano é:

A) 3π/4 , 5π/6 e π/2

B) 2π/9 , π/4 e 2π/3

C) π/6 , 7π/3 e 4π/5

D) 9π/4 , π/6 e 8π/2

Answer 1

Os ângulos α, β e y medem respectivamente b) 2π/9, π/4 e 2π/3 radianos.

Sabendo que a cada 90° (meia volta) percorridos na circunferência trigonométrica, temos um ângulo correspondente a π e, logo, o ângulo percorrido em 180° (uma volta) representa 2π:

ângulo α = 1/9 de uma volta = 1/9 de 2π = 2π/9

ângulo β = 1/4 de meia volta = 1/4 de π = π/4

ângulo y = 1/3 de uma volta = 1/3 de 2π = 2π/3

Portanto, estão corretas as equivalências presentes na alternativa B.

Espero ter ajudado, um abraço! :)