Question

) Sabe-se que x² + y² = 20 e x.y = 3, qual é o valor de (x + y)²?
a)20
b)23
c)26
d) 30

Answer 1

Olá, boa noite.

Para resolvermos esta questão, devemos lembrar de algumas propriedades estudadas sobre binômios.

Sabe-se que $x^2+y^2=20$ e $xy=3$. Devemos determinar o valor do binômio $(x+y)^2$.

Primeiro, lembre-se que $(a+b)^n=\displaystyle{\sum_{p=0}^n\binom{n}{p}a^{n-p}\cdot b^p}$. Com isso, têm-se que $(x+y)^2=x^2+2xy+y^2$.

Substituindo os valores cedidos pelo enunciado, teremos:

$(x+y)^2=20+2\cdot 3$

Multiplique e some os valores

$(x+y)^2=20+6\\\\\\ (x+y)^2=26~~\checkmark$

Este é o valor deste binômio e é resposta contida na letra c).