Question

sabe-se que sen x= - 3/5 e x é um arco de 4° quadrante. calcule a) tgx b)cotg x c) sec x

Answer 1

A definição de seno é cat. oposto dividido pela a Hipotenusa, sendo assim eu o seno de -3/5 me informa que tenho um triângulo de cateto oposto 3 e hipotenusa 5, logo o cateto adjacente será 4, basta fazer pitágoras que isso se confima. Ok já sabemos como é o triângulo, vamos agora definir os itens a, b e c, Lembrando que se está no 4° quadrante o seno é negativo e cosseno é positivo e a tangente também é negativa

A) tangente é cat. oposto dividido por cat. adjacente.
tg = -3/4.

B) A cotangente é o inverso da tangente, ou seja, 1/tg.
cotg = 1/(-3/4) = 1*(-4/3) = -4/3

C) A secante é o inverso do cosseno, ou seja, 1/cos. E cosseno é cat. adjacente pela hipotenusa, cos = -4/5
sec = 1/4/5 = 1*5/4 = 5/4