Sabe-se que o valor nominal de um produto é de R$ 2.000,00 para ser pago em 12 meses, a taxa de juros composto é 10% ao mês. Assinale qual é o valor descontado racional se a dívida for quitada em 4 meses. Escolha uma opção: a. R$ 1.818,18 b. R$ 181,81 c. R$ 2.633,97 d. R$ 1.369,86 e. R$ 633,97
Soluções para a tarefa
= Vn × [1- 1/(1+i)^n] Desconto racional composto
1° Passo faça a divisão: 1/(1+i)^n
2° Passo faça a subtração: 1- (o resultado do 1° passo)
3° passo multiplique pelo Vn
Resposta: 2000×[1-1/(1+0.1)^4]=633,97
Resposta é letra E
Se a dívida for quitada em 4 meses, o valor do desconto racional composto será R$ 633,97.
Desconto racional composto
O desconto racional composto, comumente utilizado na antecipação de pagamentos de duplicatas, cheques e títulos, considera o regime de juros compostos. Nesse tipo de desconto o valor nominal é submetido a um fator inverso ao fator de capitalização utilizado no cálculo do montante de juros compostos. A fórmula utilizada para calcular o desconto racional composto é:
D = N - (N/(1 +i)^n)
Onde D é o valor do desconto, N é o valor nominal, i é a taxa de juros e n é a quantidade de período.
Substituindo N = 2000, i = 10/100 e n = 4, temos que o desconto racional composto é igual a:
D = 2000 - (2000/(1,1^4)) = 633, 97.
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