Question

Sabe-se que o valor do desconto racional de um título à taxa de 66% a.a e prazo de desconto de

50 dias atinge R$28.963,00. Para as mesmas condições, pede-se determinar o valor do desconto deste

título se fosse adotado o conceito de desconto comercial (ou “por fora”).​

Answer 1

O desconto comercial simples é R$ 31.617,94.

Esta questão está relacionada com o desconto racional simples. Nesse caso, a taxa de desconto é calculada em função do valor futuro, considerando os juros da operação, conforme a seguinte equação:

$D=\frac{VF}{(1+i\times t)}\times i\times t$

Onde:

D: valor do desconto;

VF: valor futuro;

i: taxa de juros;

t: números de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos. Por isso, vamos utilizar a taxa diária, dividindo os juros anuais por 360. Assim, temos o seguinte:

$i=\frac{0,66}{360} \\ \\ 28.963,00=\frac{VF}{1+\frac{0,66}{360}\times 50}\times \frac{0,66}{360}\times 50 \rightarrow VF=344.923,00$

Após calcular o valor futuro do título, vamos utilizar a equação do desconto comercial simples, conforme abaixo:

$D=VF\times i\times t$

Portanto, o valor do desconto, nesse caso, será:

$D=344.923,00\times \frac{0,66}{360}\times 50=31.617,94$