Question

sabe-se que o ponto p (a,2) é equidistante dos pontos a(3,1) e b (2,4). Calcular a abcissa a do ponto p.

Answer 1

Temos que,pela distância entre dois pontos:
$d1 = d2 \\ \\ \sqrt{ {(x1 - x2)}^{2} + {(y1 - y2)}^{2} } = \sqrt{ {(x1 - x3)}^{2} + {(y1 - y3)}^{2} } \\ \\ \sqrt{ {(a - 3)}^{2} + {(2 - 1)}^{2} } = \sqrt{ {(a - 2)}^{2} + {(2 - 4)}^{2} } \\ \\ {a}^{2} - 6a + 9 + 1 = {a}^{2} - 4a + 4 + 4 \\ \\ - 2a + 10 = 8 \\ \\ - 2a = - 2 \\ \\ a = 1$
Espero ter ajudado.