Question

Sabe-se que o ângulo x é oposto pelo vértice ao ângulo y , e que os ângulos a e b também são opostos pelo vértice. Se x + a = 100° e b - y =40 , determine o valor da soma 2a + b + 3x + y .

Answer 1

Pelo enunciado temos x = y e a = b e ainda que x + a = 100° e que b - y = 40°.

Então,

a = 100° - x e b = 40° + y

Assim como:

a = b

100° - x = y + 40°

x + y = 60°

Voltando no enunciado temos que x = y. Assim,

x + x = 60º
2x = 60°
x = y = 30°

Voltando no inicio do desenvolvimento da solução. Temos ainda:

a = 100° - 30° = 70° e b = 40° + 30° = 70°

a = b = 70°

2a + b + 3x + y  = 2.70° + 30° + 3.30° + 30° = 140° + 30° + 90° + 30° = 290°

Portanto a + b + 3x + y  = 290°.

Espero ter ajudado em seus estudos.

;)

Answer 2

Bom dia

Temos x=y e a=b  logo b-y = a-x = 40º  e somando as equações vem

(x+a) + (a - x) = 100º + 40º ⇒ 2a=140º ⇒a=70º  e  b= 70º

x+a=100 ⇒ x+70º=100º ⇒x= 30º  e y = 30º

2a+b+3x+y = 2*70º+70º+3*30º+30º=140º+70º+90º+30º=330º

Resposta : 330º