Question

Responda:

a) Como saber, a partir da representação decimal de um numero, se ele é racional ou irracional?

b) A medida da diagonal de um quadrado pode ser representada por um número racional? Exemplifique.

c) O que significa um conjunto ser subconjunto de outro conjunto?

Grato desde já.

Answer 1

Número irracional é um número real que NÃO pode ser obtido pela divisão de dois números inteiros
Ex: racional:    10/2 = 5
      irracional:    π (PI) = 3,1415926......    infinito

A diagonal de um quadrado é dada por L√2, ou seja, a medida do lado do quadrado vezes √2.
ex: L=2     diagonal = 2√2   (√2=1,41....)
      L=4     diagonal = 4√2  
Ela não pode ser racional,pois, como a diagonal é L√2, e qualquer número multiplicado por √2 será irracional.

Subconjunto é um conjunto dentro de outro conjunto.
Número naturais: 0,1,2,3,4,5....
Número inteiros: ...-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5....
Note que o conjunto dos números naturais está dentro do conjunto dos números inteiros, então, naturais é subconjunto dos inteiros.

Espero ter lhe ajudado!