Question

Resolve a seguinte equação:
5x²+x-4=0

Apresenta as soluções na forma de fração irredutível.

Answer 1

primeiro vamos separar os termos da equação:

• termo 1 = 5x² (coeficiente a = 5)

• termo 2 = 1.x (coeficiente b = 1)

• termo 3 = -4 (coeficiente c = -4)

Agora vamos encontrar o valor de delta (Δ):

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 1² - 4.5.-4

Δ = 1 - 20.-4

Δ = 1 - (-80)

Δ = 1 + 80

Δ = 81

Por fim vamos substituir e encontrar x1 e x2:

x1 = -b + √Δ  = - 1 + √81 = - 1 + 9 = 8

  2.a 2.5 10 10

x2 = -b - √Δ  = - 1 - √81 = - 1 - 9 = - 10

  2.a 2.5 10 10

Já encontramos os valor de x1 e x2, mas o enunciado pede em forma de fração irredutível. Logo:

x1 = 8 ÷ 2 = 4

10 ÷ 2 5

x2 = -10 ÷ 10 = - 1 = -1

10 ÷ 10 1