Question

Resolva os sistemas abaixo:

Answer 1

Resposta:

a) x = 8 e y = -2

b) x = 1 e y = 5

c) x = 5 e y = -3

Explicação passo-a-passo:

Usei um método em cada, mas se quiser que eu explique como usa cada método em alguma eu explico

a) Método da substituição

Isola uma incógnita em uma equação e susbtitui na outra equação

x - y = 10

x = 10 + y

2x + 3y = 10

2 × (10 + y) + 3y = 10

20 + 2y + 3y = 10

20 + 5y = 10

5y = 10 - 20

5y = -10

y = -10/5

y = -2

Agora substitui em alguma equação para encontrar o x

x - y = 10

x - (-2) = 10

x + 2 = 10

x = 10 - 2

x = 8

b) Método da adição

Soma as equações pra sumir com uma incógnita e encontra o valor da outra, daí substitui o valor pra achar a primeira incógnita que nem na a. Mas, não dá pra só somar porque não ia sumir com nenhuma incógnita, então:

Multiplica ou divide alguma equação para bater os valores, no caso eu multipliquei a de cima por 2

2x + y = 7

4x + 2y = 14

{ 4x + 2y = 14

{ 5x - 2y = -5

9x = 9

x = 9/9

x = 1

Substitui

5x - 2y = -5

5 × 1 - 2y = -5

5 - 2y = -5

-2y = -5 -5

-2y = -10 Multiplica a equação por -1 pra mudar os sinais de tudo

2y = 10

y = 10/2

y = 5

c) Método da comparação

Isola a mesma incógnita nas duas e iguala o resto

{ x + y = 2

{ 3x + 2y = 9

Isolei o y

y = 2 - x

$2y = 9 - 3x \\ y = \frac{9 - 3x}{2}$

$2 - x = \frac{9 - 3x}{2} \\ 2(2 - x) = 9 - 3x \\ 4 - 2x = 9 - 3x \\ - 2x + 3x = 9 - 4 \\ x = 5$

Substitui o x

x + y = 2

5 + y = 2

y = 2 - 5

y = -3