Question

resolva os fatoriais:
a) 4! /3!
b) 4! x 3! / (3! - 2!)
c) (7! x 5!) / (4! x 6!)​

Answer 1

Resposta:

a)4 b)36 c)35

Explicação passo a passo:

Relembrando o que é $!$ depois de um numero:

$!$ é lido como "fatorial" e é obtido apartir do produto de um numero com seus antecessores até o $1$, então $4!=4\times3\times2\times1=120$.

Outra coisa a se lembrar é: "divisão de fatores iguais é igual a um", como em $\frac{5}{5}$ ou em $\frac{n}{n}$.

Ainda nessa ideia da divisão, devemos lembrar que: "nos reais, qualquer numero multiplicado por um é o próprio número", então $7\times1=7$ ou também $(banana)\times1=banana$

Agora bora pra essas questões

a) $\frac{4!}{3!}$ $=\frac{4\times3\times2\times1}{3\times2\times1}$ $=4\times \frac{3\times2\times1}{3\times2\times1}=4\times1=4$

b) $4! \times \frac{3!}{3!-2!} = 4! \times\frac{3\times2\times1}{3\times2\times1-2\times1}=4!\times \frac{(2\times1)\times3}{(2\times1)(3-1)}=$

$=4!\times \frac{3}{2}=4\times3\times2\times1\times \frac{3}{2}=4\times3\times1\times3=36$

c) $\frac{7!\times 5!}{4!\times6!}=\frac{7\times6!\times5\times4!}{4!\times6!}=7\times5=35$