Question

Resolva o triângulo retângulo ABC da figura a seguir, sabendo que a=12 e β=67​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Resolva o triângulo retângulo ABC da figura a seguir, sabendo que a=12 e β=67​

PRIMEIRO (b)

β=67º

I

I                              a = 12 (hipotenusa)

I_____________________________

         b = cateto OPOSTO

sen67º=0,92 (aproximado)

FÓRMULA do SENO

               cateto OPOSTO

sen67º = ----------------------------  ( por os valores de CADA UM)

                 hipotenusa

                 b

0,92 = -----------------------  ( só cruzar)

                12

b = 12 (0,92)

b = 11,04

SEQUNDO (c)

β=67º

I

I c(cateto adjacente)

I                                      a = 12 (hipotenusa)

I____________________

cos67º = 0,39 aproximado

FÓRMULA do COSSENO

                     cateto adjacente

cos67º = --------------------------------------(por os valores de CADA UM)

                     hipotenusa

                c

0,39 = --------------- ( só cruzar)

              12

c = 12(0,39)

c =4,68  

TERCEIRO (γ)

SOMA dos anqulos INTERNOS de QUALQUER trianqulo = 180º

assim

anqulo RETO = 90º

RETO + γ + β = 180º

90º + γ + 67º = 180º

γ = 180º - 90º- 67º

γ = 180º- 157º

γ = 23º

assim

a = 12

b = 11,04

c = 4,68

β = 67º

γ = 23º

anqulo RETO = 98º