Question

Resolva o sistema ultilizando a regra de cramer e o escalonamento.
X+Y+Z=5
-2x+3y +4z=1
3x+2y+Z=12
por favor me ajudem presciso da resposta pra manhã!!!​

Answer 1

Para fazermos o escalonamento devemos transformar o sistema acima em uma matriz.

D=

1 1 1 | 1 1

-2 3 4|-2 3

3 2 1| 3 2

determinante (D)= 1.3.1+1.4.3+1.(-2).2-3.3.1-2.4.1-1.(-2).1= -4

Dx=

5 1 1| 5 1

1 3 4| 1 3

12 2 1| 12 2

determinante (Dx)= 5.3.1+1.4.12+1.1.2-12.3.1-2.4.5-1.1.1= -12

Dy=

1 5 1| 1 5

-2 1 4|-2 1

3 12 1| 3 12

determinante (Dy)= 1.1.1+5.4.3+1.(-2).12-3.1.1-12.4.1-1.(-2).5= -4

Dz=

1 1 5 | 1 1

-2 3 1 |-2 3

3 2 12| 3 2

determinante (Dz)= 1.3.12+1.1.3+5.(-2).2-3.3.5-2.1.1-12.(-2).1= -4

x= Dx/D= -12/-4= 3

y= Dy/D= -4/-4= 1

z= Dz/D= -4/-4= 1

S= { x= 3, y=z= 1}

Espero ter te ajudado! beijos

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