Question

Resolva o sistema a seguir usando o Método de Adição.

S={(7, 2)}
S={(7, 3)}
S={(6, 5)}
S={(6, 1)}

Answer 1

Resposta:

S = {(6, 1)}

Explicação passo-a-passo:

$\left \{ {{6x + y =37} \atop {x +3y=9}} \right.$

O método da adição consiste em você manipular uma das equações para que na hora de realizar a adição uma das incógnitas (letras) desapareça.

Nesse caso multiplicaremos a 1ª equação por -3

$\left \{ {{-18x -3y =-111} \atop {x +3y=9}} \right.$

Percebe que agora se somarmos podemos cancelar o y (visto que: (-3y) + (3y) = 0

Agora basta realizar a soma das equações

-18x + x -3y +3y = -111 + 9

-17x = -102 (multiplicamos por -1 a equação para ficar com x ter sinal positivo)

17x = 102

x = $\frac{102}{17}$

x = 6

Agora que sabemos o valor de x, pegamos uma das equações e onde tiver x colocamos o valor dele

6x + y = 37

6.6 + y = 37

36 + y = 37

y = 37 - 36

y = 1

Espero ter ajudado : )