Question

resolva estas equações atraves do método da comparação (PRECISO DE CONTAS,SE NN A PRÓ MARCA MEU DEVER COMO INCOMPLETO):

b)4x + 3y =19
2x + 5y = 3


c)2x + y = x+2
2(x-2y)=y-3

Answer 1

$b)\\ 4x + 3y =19\\ 2x + 5y = 3$

Isole o x da 1a. equação:
$4x + 3y =19 \Rightarrow 4x=19-3y \Rightarrow x=\frac{(19-3y)}{4}$
Isole o x da 2a. equação:
$2x + 5y = 3 \Rightarrow 2x=3-5y \Rightarrow x=\frac{(3-5y)}{2}$
Compare os dois x:
$\frac{(19-3y)}{4}=\frac{(3-5y)}{2} \Rightarrow \frac{(19-3y)}{4}=\frac{2(3-5y)}{4}\\\\ 19-3y=6-10y \Rightarrow 7y=-13 \Rightarrow y=-\frac{13}{7}$
Com o valor de y utilize-o na 1a. equação:
$x=\frac{3-5y}{2}=\frac{3-5*\frac{(-13)}{7}}{2}= \frac{ \frac{7*3+5*13}{7} }{2}= \frac{21+65}{7*2} =\frac{86}{14} =\frac{43}{7}$

$c)\\ 2x + y =x+2 \Rightarrow x+y=2\\ 2(x-2y)=y-3 \Rightarrow 2x-4y=y-3 \Rightarrow 2x-5y=-3$
Isole o x da 1a. equação:
$x+y=2 \Rightarrow x=2-y$
Isole o x da 2a. equação:
$2x-5y=-3 \Rightarrow 2x=5y-3 \Rightarrow x= \frac{5y-3}{2}$
Compare os dois x:
$2-y=\frac{5y-3}{2} \Rightarrow 4-2y=5y-3 \Rightarrow 7y=7 \Rightarrow y=1$
Com o valor de y utilize-o na 1a. equação:
$x=2-y = 2-1 =1$