Question

Resolva esse sistema de equações com o método da adição e com o método da substituição.
[ 7x + 3 y = 16,50]
[5x +4y = 15,50]

Answer 1

Pelo método da adição:

Multiplicamos a segunda equação por - 7/5:

$5x\ .\ (-\frac{7}{5}) + 4y\ .\ (-\frac{7}{5}) = 15,5\ .\ (-\frac{7}{5})$

$-7x + -\frac{28}{5}y = -21,7$

Somando a outra equação:

$\left \{ {{7x+3y=16,50} \atop {-7x-5,6y=-21,7}} \right.$

$-2,6y=-5,2$

$y=2$

Substituindo y em qualquer uma das equações encontramos x:

$7x+3y=16,50$

$7x+6=16,50$

$7x=10,50$

$x = 1,5$

Pelo método da substituição:

Isolamos uma das incógnitas de qualquer uma das equações. Aqui vou isolar x:

$7x+3y = 16,50$

$x= \frac{16,50 -3y}{7}$

Substituímos na outra equação:

$5x+4y=15,50$

$5(\frac{16,50-3y}{7})+4y=15,50$

$\frac{82,5-15y+28y}{7}=15,50$

$82,5+13y=108,5$

$y=2$

Agora substituímos y em qualquer uma das equações:

$5x+4y=15,50$

$5x+8=15,50$

$5x=7,5$

$x=1,5$