Question

Resolva essa equação fracionaria.

Answer 1

Resolva essa equação fracionaria.

X + 4            10 + 2x
------- + 1 = ------------  SOMA com fração faz mmc = (x - 2)(5)
x - 2                 5


5(x + 4) + (1(x-2)(5) = (x - 2)(10 + 2x)
--------------------------------------------------- fração com igualdade
       (x - 2)(5)                             desprezamos o denominador

5(x + 4) + 1(x -2)(5)) = (x - 2)(10+2x)
5x + 20+ (x - 2)(5)   = 10x + 2x² - 20 - 4x
5x + 20   + 5x - 10     = 10x - 4x + 2x² - 20
5x + 5x + 20 - 10 =  6x + 2x² - 20
      10x +10         = 6x + 2x² - 20  ( igualar a zero) atenção no sinal
10x +10 - 6x - 2x² 20 = 0   junta termos iguais
- 2x² + 10x - 6x +10 + 20 = 0
-2x² + 4x + 30= 0    ( equação do 2º grau)

ax² + bx + c = 0
- 2x² + 4x +30 = 0
a = - 2
b = 4
c = 30
Δ = b² - 4ac
Δ = (4)² - 4(-2)(30)
Δ = + 16 +  240
Δ = + 256 ------------------------> √Δ = 16    ( porque √256 = 16)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
         - b + - √Δ
x = -------------------
               2a

x' = - 4 + √256/2(-2)
x' = - 4 + 16/-4
x' = + 12/-4
x' = - 12/4
x' = - 3(  desprezamos POR não SATISFAZER)
x" = - 4 - √256/2(-2)
x" = - 4 - 16/-4
x" = - 20/-4
x" = + 20/4
x" = 5