Question

resolva as seguintes equações exponenciais n a variavel x:
a)10*=10 b)100*=100 c)3x4*+1=96 d)3x5*-1=75

Answer 1

Vamos lá.

Sabrina, estamos entendendo que cada item da sua questão estaria escrito assim (observação: utilizaremos, onde couber, o símbolo * como um sinal de multiplicação):

a)

10ˣ = 10 ----- note que o "10" que está no 2º membro tem expoente "1". É como se fosse:

10ˣ = 10¹ ---- como as bases são iguais, então igualaremos os expoentes.Logo:

x = 1 <--- Esta é a resposta para o item "a".

b)

100ˣ = 100 ----- veja que o "100" do 2º membro também tem expoente "1". É como se fosse:

100ˣ = 100¹ ---- como as bases são iguais, então igualaremos os expoentes. Logo:

x = 1 <--- Esta é a resposta para o item 'b".

c)

3*4ˣ⁺¹ = 96 ----- isolando 4ˣ⁺¹ ficaremos:
4ˣ⁺¹ = 96/3
4ˣ⁺¹ = 32 ----- agora veja que 4 = 2² e 32 = 2⁵ . Assim:
(2²)ˣ⁺¹ = 2⁵ ----- desenvolvendo, teremos:
2²*⁽ˣ⁺¹⁾ = 2⁵ --- efetuando o produto indicado no expoente do 1º membro, temos:

2²ˣ⁺² = 2⁵ ---- como as bases são iguais, então igualaremos os expoentes. Logo:

2x + 2 = 5
2x = 5 - 2
2x = 3
x = 3/2 <--- Esta é a resposta para o item "c".

d)

3*5ˣ⁻¹ = 75 ---- isolando 5ˣ⁻¹ teremos:
5ˣ⁻¹ = 75/3
5ˣ⁻¹ = 25 ----- note que 25 = 5². Assim:
5ˣ⁻¹ = 5² ---- como as bases são iguais, então igualaremos os expoentes. Logo:

x - 1 = 2
x = 2 + 1
x = 3 <--- Esta é a resposta para o item "d".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.